这组词都有“产品，制品”的意思，其区别是：
product: 一般指工业产品，也可泛指各种各样的产品。
manufacture: 一般指机器大量制造的产品。
production: 含义广泛，不同场合有不同的意思，可表示“产品，产物”，尤指人类智力或艺术劳动的产品。
produce: 多指农产品(尤指蔬菜水果等)。
allow: （一般意义上）允许
grant: （由于慷慨、仁慈）给予某物，(通常是上对下、官方正式地)允许
permit: (法律上、制度上)允许
这组词都有“让、允许”的意思，其区别是：
authorize: 语气最强，指权威性的允许与认可。
leave: 侧重不加干涉。
allow: 普通用词，侧重听任、默许或不加阻止。在正式场合可用来表客气的请求。
let: 常用词，用于各种非正式场合，语气最弱，指允许或无力阻止某事，暗示漠不关心或听之任之。
permit: 正式用词，在多数场合可与allow换用，语义最强，指准许某人做某事，含权威或正式的意味。