这组词都有“共同的，相互的”的意思，其区别是：
reciprocal: 着重互惠，有来有往。
joint: 强调至少两人或两方共同占用，侧重指一个统一体。
mutual: 着重彼此共有或共享，局限于双方的关系。
common: 侧重两人或多人共有共同，但不暗示彼此间存在的等价关系。
这组词都有“改进，改善”的意思，其区别是：
better: 多用于口语，指适当地改善原来并非很差的状态或性质，也指社会地位、经济状况的改善。
improve: 最常用词，多指状态或性质上的深刻或重要改进，也可指自身能力的提高。
perfect: 语义强，通常指使方法、技术等达到完善美好的境地。
refine: 侧重指使语言、仪态等变得文雅、优美，也可指技艺等的提高。
这组词都有“完美的，极好的”的意思，其区别是：
ideal: 语气较强，指完美到使人称心如意的地步。
perfect: 用于褒义指某人或某物等达到理想中的完美无缺；用于贬义，则相反，指十足的坏。