这组词都有“共同的，相互的”的意思，其区别是：
reciprocal: 着重互惠，有来有往。
joint: 强调至少两人或两方共同占用，侧重指一个统一体。
mutual: 着重彼此共有或共享，局限于双方的关系。
common: 侧重两人或多人共有共同，但不暗示彼此间存在的等价关系。
这组词都有“公司”的意思，其区别是：
firm: 含义广泛，可指公司、商行或商号。规模可大可小，经营、管理的人员可多可少。
company: 多指生产或销售产品的公司、商号，也可指经办服务性项目的公司。
corporation: 多指一个人拥有或多人联办的大公司，也指在其它地区或国家拥有分公司的公司。