这组词都有“剩余部分”的意思，其区别是：
balance: 指支取存款的余额或减去各种开支后的尾数。
remainder: 含义较广，可指数学运算中的余数，也指从整体取走或用掉部分后的所余部分，或一群人走掉一部分剩下的人。
remains: 常指人或动物死后的遗体或遗骨，也指古代文明的遗迹或去世作家尚未发表的遗稿。
rest: 最普通用词与定冠词连用，指任何指定数量的人或物等。
surplus: 指超过需要数量之外的剩余。
proportion: （两件事物之间的）比，比例, 通常用于各种成分或分配额的比例等；
rate: 常用于表示速率，利率，出生率，死亡率，兑换率等；
ratio: （表示两个数量之间关系的）比，比例, in direct/inverse ratio to 成正比/反比
percentage: 百分比，百分率；