这组词都有“范围，领域”的意思，其区别是：
field: 主要指经选定在一段时间内作专题研究的方面或领域，含夸张意味。
territory: 指科学知识、活动等的领域或范围。
province: 即可指科学、艺术、学问的领域或范围，又可指个人或机关职权的管辖范围。
domain: 指知识艺术、兴趣或人类活动的领域。
sphere: 指有明显分界线的范围或领域，强调彼此不会干扰、跨越，各不相关。
这组词都有“原理、原则”的意思，其区别是：
law: 指一直公认的。陈述各种现象的条理或关系的公理或定理等。
principle: 普通用词，含义广。指作判断的基础或行动的普通准则；也指自然科学的规律。
theorem: 多指经过推理或演算能得到证明的原理、定理或定律。
fundamental: 通常指原理、原则。