这组词都有“热，热度”的意思，其区别是：
fever: 通常指超过正常体温所出现的发烧、发热；可引申指情绪的激昂和兴奋。
heat: 一般指具体的热、热度、热力等，有时也应热情、激动的感情。
emergency: “紧急情况”，强调突如其来的事故或情况
crisis: “危机，危急”，着重某一事故或情况关系到生死存亡
urgency: “紧急，急迫（的状态）”，an emergency=a matter of urgency
emergency: 意为“紧急情况”，“突然事件”。
emergence: 是emerge的名词形式。