这组词都有“旗”的意思，其区别是：
flag: 普通用词，含义最广，多指有彩色图案，悬挂于旗杆或绳索上的长方形旗帜，或国旗，也可指单位或组织的旗。
banner: 比较庄重文雅的用词，指表示象征性的旗帜，如常用于指党旗或代表某种主义的旗。
这组词都有“公司”的意思，其区别是：
firm: 含义广泛，可指公司、商行或商号。规模可大可小，经营、管理的人员可多可少。
company: 多指生产或销售产品的公司、商号，也可指经办服务性项目的公司。
corporation: 多指一个人拥有或多人联办的大公司，也指在其它地区或国家拥有分公司的公司。