这组词都有“学院，大学”的意思，其区别是：
institute: 指设立有专门学科的学院，如外语学院、地质学院、建筑学院等。
university: 主要指综合大学，一般由多个学院组成。当泛指大学时通常用college表示。
school: 指大学所属的学院或系。
college: 多指大学内的学院，分科学院或科目较少的高等学校。
academy: 指(高等)专科院校或研究专门学术的学校。
这组词都有“公司”的意思，其区别是：
firm: 含义广泛，可指公司、商行或商号。规模可大可小，经营、管理的人员可多可少。
company: 多指生产或销售产品的公司、商号，也可指经办服务性项目的公司。
corporation: 多指一个人拥有或多人联办的大公司，也指在其它地区或国家拥有分公司的公司。