这组词都有“标准”的意思，其区别是：
criterion: 较正式用词，指判断、批评事物的标准，但不一定制成了规章。
measure: 与standard基本同义，但多用于比喻，指衡量某事物的质量准则。
standard: 指公认为决定事物质量或人的品质的准则或原则。
gauge: 专指测量物体大小、厚度、直径等的标准规格。
这组词都有“重的，沉重的”的意思，其区别是：
weighty: 多指实际上而不是相对的沉重，引申指严重或重要。
heavy: 普通用词，指重量或体积大大超过同类物体，常用作引申，多指精神上的重压等。